Question

4．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 兩個(gè)全等三角形是特殊的位似圖形
• B． 兩個(gè)相似三角形一定是位似圖形
• C． 一個(gè)位似圖形不可能存在兩個(gè)位似中心
• D． 一個(gè)位似圖形的面積比、周長(zhǎng)比都和相似比相等

Answer 1

分析 利用排除法及位似圖形的概念及性質(zhì)進(jìn)行求解．

解答 解：A：全等三角形是特殊的相似三角形，其相似比為1．位似圖形是指兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，而兩個(gè)全等三角形不一定具備這樣的位置關(guān)系，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤．
B：兩個(gè)位似三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線一定相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊一定互相平行，而相似三角形只要求形狀相同、大小不等，并沒(méi)有位置上的特殊要求，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤
C：兩個(gè)位似圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)是唯一的． 故：選項(xiàng)C正確
D：位似圖形的面積的比等于相似比的平方，周長(zhǎng)的比等于相似比，所以：選項(xiàng)D錯(cuò)誤
  故：選C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了位似變換，解題的關(guān)鍵是搞清楚全等三角形、相似三角形與位似圖形的區(qū)別與聯(lián)系．