Question

2．若關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為{x|x＜2}，則函數(shù)y=ax²-bx+c在x≥-1的范圍內(nèi)單調(diào)遞減（填“增”或“減”）

Answer 1

分析 根據(jù)不等式的解集判斷出a＜0并求出$\frac{a}$=-2，然后求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性解答．

解答 解：∵關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為{x|x＜2}，
∴a＜0且-$\frac{a}$=2，
∴$\frac{a}$=-2，
∴二次函數(shù)開口向下，對(duì)稱軸為直線x=-$\frac{-b}{2a}$=$\frac{2a}$=-1，
∴函數(shù)y=ax²-bx+c在x≥-1的范圍內(nèi)單調(diào)遞減．
故答案為：-1；減．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)與不等式，主要利用了二次函數(shù)的對(duì)稱軸以及二次函數(shù)的增減性，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)不等式的解集判斷出a是負(fù)數(shù)并求出a、b的關(guān)系．