Question

7．關(guān)于x的方程（a-2）x²-ax+2=0只有一解（相同的解算一解），則a的值為2或4．

Answer 1

分析 討論：a-2=0時，方程為一元一次方程；當(dāng)a-2≠0時，根據(jù)判別式的意義得到△=（-a）²-4×（a-2）×2=0，然后解關(guān)于a的方程即可．

解答 解：當(dāng)a=2時，方程化為-2x+2=0，解得x=1；
當(dāng)a≠2時，△=（-a）²-4×（a-2）×2=0，
解得a₁=a₂=4．
即a的值為2或4．
故答案為2或4．

點(diǎn)評 本題考查了根的判別式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的兩個實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程無實(shí)數(shù)根．