Question

13．如圖，已知在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB，垂足為點E，如果∠BAD=30°，OE=2，那么CD=4$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 連接OD，弦CD垂直于直徑AB，∠BAD=30°，由圓周角定理得∠BOD=60°，設半徑為r，則OE=$\frac{1}{2}r$，r=4，得DE，CD．

解答 解：連接OD，
∵∠BAD=30°，
∴∠BOD=60°，
設半徑為r，
OE=$\frac{1}{2}$r，OE=2，
∴r=4，
∴DE=$\frac{\sqrt{3}}{2}$×4=2$\sqrt{3}$，
∴$CD=4\sqrt{3}$．
故答案為：4$\sqrt{3}$．

點評 本題主要考查了垂徑定理，圓周角定理，特殊角的三角函數(shù)，熟練運用特殊角的三角函數(shù)是解答此題的關鍵．