Question

14．已知四邊形ABCD是梯形，且AD∥BC，AD＜BC，又⊙O與AB、AD、CD分別相切于點(diǎn)E、F、G，圓心O在BC上，則AB+CD與BC的大小關(guān)系是（　�。�

• A． 大于
• B． 等于
• C． 小于
• D． 不能確定

Answer 1

分析 連接OF，則OF是梯形的高，則AB≥OF，CD≥OF，而兩個(gè)式子不能同時(shí)成立，據(jù)此即可證得．

解答 解：連接OF，
∵AD是切線，
∴OF⊥AD，
又∵AD∥BC，
∴AB≥OF，CD≥OF，
又∵AD＜BC，
∴AB≥OF，CD≥OF最多有一個(gè)成立．
∴AB+CD＞2OF，
∵BC=2OF，
∴AB+CD＞BC．
故選A，

點(diǎn)評(píng) 本題考查了切線的性質(zhì)，切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，正確作出輔助線是關(guān)鍵．