Question

18．如圖，L₁表示某公司一種產(chǎn)品一天的銷售收入與銷售量的關(guān)系，L₂表示該公司這種產(chǎn)品一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系
（1）當(dāng)x=1時(shí)，銷售成本=$\frac{3}{2}$萬(wàn)元，盈利=-$\frac{1}{2}$萬(wàn)元；
（2）一天銷售2件時(shí)，銷售收入等于銷售成本；
（3）L₁對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=x；
（4）設(shè)利潤(rùn)為P萬(wàn)元，寫(xiě)出P與x的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)線段中點(diǎn)的求法列式計(jì)算即可求出x=1時(shí)的銷售收入和銷售成本，根據(jù)盈利的求法計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)圖象找出兩直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可；
（3）設(shè)l₁對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=ax（k≠0），然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；
（4）再寫(xiě)出l₁的解析式，然后根據(jù)利潤(rùn)=銷售收入-銷售成本列式整理即可．

解答 解：（1）x=1時(shí)，銷售成本=$\frac{1+2}{2}$=$\frac{3}{2}$萬(wàn)元，盈利（收入-成本）=1-$\frac{3}{2}$=-$\frac{1}{2}$萬(wàn)元；

（2）一天銷售2件時(shí)，銷售收入等于銷售成本；

（3）設(shè)l₁對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：l₁=ax，則2=2a，解得：a=1，
故l₁對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：l₁=x；

（4）∵l₁經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和（2，2），
∴l(xiāng)₁的表達(dá)式為y=x，
∴利潤(rùn)p=x-（$\frac{1}{2}$x+1）=$\frac{1}{2}$x-1．
故答案為：（1）$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$；（2）2；（3）y=x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，考查了識(shí)別函數(shù)圖象的能力，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，準(zhǔn)確觀察圖象提供的信息是解題的關(guān)鍵．