Question

8．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{a-3}{3{a}^{2}-6a}$÷（a+2-$\frac{6a-13}{a-2}$），其中a為不大于3的非負(fù)整數(shù)．

Answer 1

分析 直接利用分式混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而把已知代入求出答案．

解答 解：原式=$\frac{a-3}{3a（a-2）}$÷$\frac{{a}^{2}-4-6a+13}{a-2}$
=$\frac{a-3}{3a（a-2）}$×$\frac{a-2}{（a-3）^{2}}$
=$\frac{1}{3{a}^{2}-9a}$，
由題意可得：x≠0，2，3，
當(dāng)x=1時(shí)，原式=-$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確進(jìn)行分式的混合運(yùn)算是解題關(guān)鍵．