Question

2．已知a=$\sqrt{5}$+2，b=$\sqrt{5}$-2，求a²+b²+7的平方根．

Answer 1

分析 根據(jù)完全平方公式公式，把a(bǔ)²+b²化為（a+b）²-2ab，再代入即可．

解答 解：∵a²+b²=（a+b）²-2ab，
∴a²+b²+7=（a+b）²-2ab+7，
=（$\sqrt{5}$+2+$\sqrt{5}$-2）²-2（$\sqrt{5}$+2）（$\sqrt{5}$-2）+7，
=20-2+7
=25，
所以a²+b²+7的平方根為±5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值以及平方根的求法，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．