Question

17．關于x的二次函數y=-（x-1）²+2，下列說法正確的是（　　）

• A． 當x＞1時，y隨x的增大而減小
• B． 圖象與y軸的交點坐標為（0，2）
• C． 圖象的開口向上
• D． 圖象的頂點坐標是（-1，2）

Answer 1

分析 分別根據對稱軸、二次項系數和頂點坐標，可判斷A、C、D，令x=0可求得與y軸的交點坐標，可判斷B，可得出答案．

解答 解：
∵y=-（x-1）²+2，
∴a=-1，對稱軸為x=1，
∴二次函數圖象開口向下，當x＞1時，y隨x的增大而減小，圖象的頂點坐標為（1，2），
∴A正確，C不正確，D不正確；
令x=0，可得y=1，
∴圖象與y軸的交點坐標為（0，1），
∴B不正確，
故選A．

點評 本題主要考查二次函數的性質，掌握二次函數的對稱軸、增減性、開口方向等知識是解題的關鍵．