Question

9．計算：
（1）|-1|+（-2）³+（7-π）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-1
（2）（-a²）³-6a²•a⁴
（3）（m+1）²-（2m+1）（2m-1）
（4）（x+2y）²（x-2y）²
（5）先化簡后求值（a-4）•a-（a+6）（a-2），其中a=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項利用乘方的意義計算，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，合并即可得到結(jié)果；
（3）原式利用完全平方公式及平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；
（4）原式利用積的乘方運算法則變形，再利用平方差公式及完全平方公式化簡即可得到結(jié)果；
（5）原式利用單項式乘以多項式，以及多項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=1-8+1-3=-9；
（2）原式=-a⁶-6a⁶=-7a⁶；
（3）原式=m²+2m+1-4m²+1=-3m²+2m+2；
（4）原式=（x²-4y²）²=x⁴-8x²y²+16y⁴；
（5）原式=a²-4a-a²-4a+12=-8a+12，
當a=-$\frac{1}{2}$時，原式=4+12=16．

點評 此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．