Question

等腰三角形一腰上的中線將其周長(zhǎng)分為15和12兩部分，則它的底邊長(zhǎng)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì),三角形三邊關(guān)系

專題：

分析：如圖，設(shè)出腰和底邊長(zhǎng)，列出兩個(gè)方程組，分別求解即可解決問題．

解答：解：如圖，在△ABC中，AB=AC；BD為腰AC上的中線；
設(shè)AB=λ，BC=μ；由題意得：

λ+ 1 2 λ=15 μ+ 1 2 λ=12

或

λ+ 1 2 λ=12 μ+ 1 2 λ=15

，
分別解這兩個(gè)方程組得：

λ=10 μ=7

或

λ=8 μ=11

，
故它的底邊長(zhǎng)是7或11．
故答案為：7或11．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了等腰三角形的定義及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想，設(shè)出邊長(zhǎng)，列出兩個(gè)方程組來(lái)分析、求解．