Question

8．如圖，
（1）用含a、b的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；
（2）當a=$\frac{1}{2}$，b=2時，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析 （1）利用“分割法”來求陰影部分的面積；
（2）將相關數(shù)據(jù)代入（1）中所列的代數(shù)式進行求值即可．

解答 解：（1）依題意得：S_陰影=（2a+3b）（3a+b）-3b•3a=6a²+3b²+2ab；

（2）把a=$\frac{1}{2}$，b=2代入S_陰影=6a²+3b²+2ab，得
S_陰影=6×（$\frac{1}{2}$）²+3×2²+2×$\frac{1}{2}$×2=15.5．
答：圖中陰影部分的面積是15.5．

點評 本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值．列代數(shù)式時，也可以根據(jù)三個矩形的和為陰影部分的面積列出代數(shù)式．