Question

12．小明、小亮、小剛、小穎一起研究一道數(shù)學(xué)題，如圖，已知EF⊥AB，CD⊥AB，
小明說：“如果還知道∠CDG=∠BFE，則能得到∠AGD=∠ACB．”
小亮說：“把小明的已知和結(jié)論倒過來，即由∠AGD=∠ACB，
可得到∠CDG=∠BFE．”
小剛說：“∠AGD一定大于∠BFE．”
小穎說：“如果連接GF，則GF一定平行于AB．”
他們四人中，有兩個(gè)人的說法是正確的．

Answer 1

分析 由EF⊥AB，CD⊥AB，知CD∥EF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定即可得出答案．

解答 解：∵EF⊥AB，CD⊥AB，
∴CD∥EF，
若∠CDG=∠BFE，
∵∠BCD=∠BFE，
∴∠BCD=∠CDG，
∴DG∥BC，
∴∠AGD=∠ACB，
∴小明的說法正確；
若∠AGD=∠ACB，
∴DG∥BC，
∴∠BCD=∠CDG，∠BCD=∠BFE，
∴∠CDG=∠BFE，
∴小亮的說法正確；
∵DG不一定平行于BC，
∴∠AGD不一定大于∠BFE，
∴小剛的說法錯(cuò)誤；
如果連接GF，則GF不一定平行于AB，
∴小穎的說法錯(cuò)誤；
綜上知：正確的說法有兩個(gè)．
故答案為：兩．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．