Question

17．拋物線y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根是（　�。�

• A． x₁=-1，x₂=$\frac{1}{2}$
• B． x₁=-1，x₂=0
• C． x₁=-1，x₂=2
• D． x₁=-1，x₂=$\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 首先計算出拋物線與x軸的另一交點，關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0的根就是函數(shù)線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)，據(jù)此即可求解．

解答 解：∵拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于（-1，0），對稱軸是x=$\frac{1}{2}$，
∴拋物線與x軸的另一交點是（2，0），
∴一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根是x₁=-1，x₂=2，
故選：C．

點評 本題考查了拋物線與x軸的交點，理解方程ax²+bx+c=0的根就是函數(shù)線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)是關(guān)鍵．