Question

在長(zhǎng)、寬都為4m，高為3m的房間的正中央的天花板上懸掛一只白熾燈泡A．為了集中光線，加上了燈罩，如圖所示．已知燈罩深8cm，燈泡離地面2m，為了使光線恰好照在墻角，則燈罩的直徑應(yīng)為多少（DE、GF分別為地面與天花板的對(duì)角線．計(jì)算結(jié)果精確到0.01m）？

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用

專題：

分析：過A作AM⊥DE于M，交BC與N，則AN=0.08m，AM=2m，求出△ABC∽△ADE，利用相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比解答即可．

解答： 解：如圖，過A作AM⊥DE于M，交BC與N，AN=0.08m，AM=2m，
由于房間的地面為邊長(zhǎng)為4m的正方形，則DE=4

2

m，
∵BC∥DE，
∴△ABC∽△ADE，
∴

BC

DE

=

AN

AM

，即

BC

4 2

=

0.08

2

，
∴BC≈0.23．
答：燈罩的直徑BC約為0.23m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，中心投影，掌握相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)注意單位要統(tǒng)一．