Question

2．關(guān)于x的兩個(gè)方程x²-x-6=0與$\frac{2}{x+m}$=$\frac{1}{x-3}$有一個(gè)解相同，則m=-8．

Answer 1

分析 一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立；先解方程x²-x-6=0，將它的根分別代入方程$\frac{2}{x+m}$=$\frac{1}{x-3}$，去掉不符合題意的根，求出m的值．

解答 解：解方程x²-x-6=0得：x=-2或3；
因?yàn)楫?dāng)x=3，分式無(wú)意義，
所以把x=-2代入方程$\frac{2}{x+m}$=$\frac{1}{x-3}$，得$\frac{2}{-2+m}$=$\frac{1}{-2-3}$，
解得m=-8．
故答案為：-8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義；本題注意分式方程中分母不為0．