Question

20．如圖，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象過面積為$\sqrt{2}$的矩形ABOC的頂點A，則k=-$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義，得出等量關系|k|=$\sqrt{2}$，求出k的值．

解答 解：依題意，有|k|=$\sqrt{2}$，
∴k=±$\sqrt{2}$，
又∵圖象位于第二象限，
∴k＜0，
∴k=-$\sqrt{2}$．
故答案為：-$\sqrt{2}$．

點評 反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．