Question

17．不等式（a-1）x＞1的解集是x＞$\frac{1}{a-1}$，則a的取值范圍是（　�。�

• A． a＞1
• B． a＜1
• C． a≠0
• D． 以上都不對

Answer 1

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)可得a-1＞0，由此求出a的取值范圍．

解答 解：∵（a-1）x＞1的解集是x＞$\frac{1}{a-1}$，
∴不等式兩邊同時除以（a-1）時不等號的方向不變，
∴a-1＞0，
∴a＞1．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了不等式的性質(zhì)：在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變．本題解不等式時方向不變，所以a-1大于0．