Question

15．已知拋物線y=x²-bx+4的頂點(diǎn)在x軸上，則b=±4，若頂點(diǎn)在y軸上，則b=0．

Answer 1

分析 由于拋物線y=x²+bx+2的頂點(diǎn)在x軸上，則頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，然后解方程即可；由于拋物線y=x²+bx+2的頂點(diǎn)在x軸上，則頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，然后解方程即可．

解答 解：當(dāng)拋物線y=x²-bx+4的頂點(diǎn)在x軸上時(shí)，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$=0，
∴16-b²=0，
∴b=±4．
當(dāng)拋物線y=x²-bx+4的頂點(diǎn)在y軸上時(shí)，-$\frac{2a}$=0，
∴b=0，
故答案為±4，0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當(dāng)a＞0，拋物線開(kāi)口向上；對(duì)稱軸為直線x=-$\frac{2a}$；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c），拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\frac{2a}$，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$）．