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16．已知拋物線y=x2-mx+m-2．
（1）求證：無論m為何值時此拋物線與x軸總有兩個不同的交點；
（2）若x1、x2是拋物線y=x2-mx+m-2與x軸交點的橫坐標且x12+x22=7，求m的值．

分析 （1）直接利用完全平方公式得出△的符號，進而得出答案；
（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=m，x1x2=m-2，由x12+x22=7變形得（x1+x2）2-2x1x2=7，則m2-2（m-2）=7，進而得出答案．

解答 （1）證明：∵△=b2-4ac=m2-4（m-2）=（m-2）2+4，
由（m-2）2≥0，
∴（m-2）2+4＞0，
∴無論m為何值時此拋物線與x軸總有兩個不同的交點；

（2）解：根據(jù)題意得x1+x2=m，x1x2=m-2，
∵x12+x22=7，
∴（x1+x2）2-2x1x2=7，
∴m2-2（m-2）=7，
整理得m2-2m-3=0，
解得：m1=3，m2=-1．

點評 此題主要考查了拋物線與x軸的交點，正確應用根據(jù)系數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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6．解方程5x+2=2（x+7）．

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7．如圖，某小區(qū)計劃用18m的鐵柵欄兩面靠墻（墻足夠長）圍成一個矩形車棚ABCD，為了方便存車，在CD（CD＞2）邊上開了一個2m寬的門EF（門不是用鐵柵欄做成的），設邊BC的長為xm，車棚面積為ym2．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x是多少米時，車棚面積y最大？最大面積是多少？

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4．對于任意一個正整數(shù)n，整式A=（4n+1）（4n-1）-（n+1）（n-1）能被15整除嗎？請說明理由．

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11．?ABCD的周長為60cm，其對角線交于O點，若△AOB的周長比△BOC的周長多10cm，求AB的長度．

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1．計算：
（1）9$\sqrt{3}$+5$\sqrt{12}$-3$\sqrt{48}$；
（2）2$\sqrt{12}$$÷\frac{1}{2}\sqrt{50}×2\sqrt{\frac{3}{4}}$；
（3）（$\sqrt{5}+\sqrt{6}$）2016（$\sqrt{5}$-$\sqrt{6}$）2015．

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8．解下列關(guān)于x的方程．
（1）a2x+x=1；                
（2）b（x+3）=4．

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5．（1）計算：-22-$\sqrt{（-7）^{2}}$+$\root{3}{3\frac{3}{8}}$；
（2）解方程：4x2-25=0．

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1．若分別以△ABC的AC、BC兩邊為邊向外側(cè)作正方形ACDE和正方形BCFG，則稱這兩個正方形為外展雙葉正方形．
（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，當∠C=90°時，△ABC與△DCF的面積相等．（請在橫線上填寫“相等”或“不等”）
（2）引申：如果∠C≠90°時，（1）中結(jié)論還成立嗎？若成立，請結(jié)合圖1給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）運用：如圖3，分別以△ABC的三邊為邊向外側(cè)作的正方形ACDE、BCFG和ABMN，則稱這三個正方形為外展三葉正方形．已知△ABC中，AC=4，BC=5．運用（2）中的結(jié)論，當∠ACB為何值時，圖中陰影部分的面積和有最大值是？并求出最大值．

（4）拓展：如圖4，分別以?ABCD的四條邊為邊向外側(cè)作正方形ABFE，BCHG，CDJI，DALK，若?ABCD的周長為20，∠DAB=60°，運用（2）的結(jié)論，圖中陰影部分的面積和有最大值？如果有，請求出最大值，如果沒有，請說明理由．

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