Question

9．（1）計(jì)算：$\sqrt{12}$+（-$\frac{1}{3}$）⁰-|$\sqrt{3}$-1|-2sin60°
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}2-3（x-3）≤5\\ \frac{1+2x}{3}＞x-1\end{array}$并把解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)算術(shù)平方根、零指數(shù)冪的運(yùn)算方法，以及60°的三角函數(shù)值，還有絕對(duì)值的求法計(jì)算，然后根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律，求出算式$\sqrt{12}$+（-$\frac{1}{3}$）⁰-|$\sqrt{3}$-1|-2sin60°的值是多少即可．
（2）首先根據(jù)解一元一次不等式組的方法，分別求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集是多少；然后把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可．

解答 解：（1）$\sqrt{12}$+（-$\frac{1}{3}$）⁰-|$\sqrt{3}$-1|-2sin60°
=2$\sqrt{3}+1-（\sqrt{3}-1）-2×\frac{\sqrt{3}}{2}$
=2$\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1-\sqrt{3}$
=（2$\sqrt{3}-\sqrt{3}-\sqrt{3}$）+（1+1）
=0+2
=2

（2）由2-3（x-3）≤5，可得x≥2，
由$\frac{1+2x}{3}＞x-1$，可得x＜4，
所以不等式組：$\left\{\begin{array}{l}2-3（x-3）≤5\\ \frac{1+2x}{3}＞x-1\end{array}$的解集是：2≤x＜4，
在數(shù)軸上表示為：
．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了算術(shù)平方根的含義以及求法，以及絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握．
（2）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）a⁰=1（a≠0）；（2）0⁰≠1．
（3）此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值，要牢記30°、45°、60°等特殊角的三角函數(shù)值．
（4）此題還考查了一元一次不等式組的解法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確解一元一次不等式組的步驟：①求不等式組中每個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸求公共部分．