Question

19．端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，今年某商場銷售甲廠家的高檔、中檔、低檔三個品種及乙廠家的精裝、簡裝兩個品種的盒裝粽子．現(xiàn)需要在甲、乙兩個廠家中各選購一個品種．
（1）寫出所有選購方案（利用樹狀圖或列表方法求選購方案）；
（2）如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么甲廠家的高檔粽子被選中的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；
（2）由（1）可求得甲廠家的高檔粽子被選中的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）樹狀圖如下：

共有6種選購方案：（高，精），（高，簡），（中，精），（中，簡），（低，精），（低，簡）；
（2）因?yàn)橄冗x中高檔粽子有2種方案，即（高，精）（高，簡），
∴高檔粽子被選中的概率是 $\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．