Question

4．如圖，DE為△ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB=90°，若EF=2，BC=10，則AB的長(zhǎng)為6．

Answer 1

分析 延長(zhǎng)AF交BC于M，首先證明AF=FM，再證明BA=BM，CM=2EF即可解決問(wèn)題．

解答 解：延長(zhǎng)AF交BC于M．
∵DE為△ABC的中位線，
∴AD=BD，AE=EC，DE∥BC，
∴AF=FM，
∵BF⊥AM，
∴BA=BM，
∵AF=FM，AE=EC，
∴CM=2EF=4，
∴BM=BC-CM=6，
∴AB=BM=6．
故答案為6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形中位線定理、解題的關(guān)鍵是出現(xiàn)中點(diǎn)想到三角形中位線定理，記住三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于中考�？碱}型．