Question

4．函數(shù)y=2x+1的圖象與函數(shù)y=x²-2x+6的圖象交點的個數(shù)為（　�。�

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根據(jù)聯(lián)立，可得關(guān)于x的一元二次方程，根據(jù)根的判別式，可得答案．

解答 解：聯(lián)立一次函數(shù)與二次函數(shù)，得
$\left\{\begin{array}{l}{y=2x+1}\\{y={x}^{2}-2x+6}\end{array}\right.$，
化簡，得
x²-4x+5=0，
a=1，b=-4，c=5，
△=b²-4ac=（-4）²-4×1×5=-4＜0，
一元二次方程無解，
即y=2x+1的圖象與函數(shù)y=x²-2x+6的圖象交點的個數(shù)為0，
故選：A．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用根的判別式：△=b²-4ac=（-4）²-4×1×5=-4＜0方程無解是解題關(guān)鍵．