Question

19．（1）計算：|1-$\sqrt{2}$|-（$\frac{1}{2}$）^-1-2cos45°+（$\sqrt{3}-1$）⁰$+\root{3}{8}$．
（2）用配方法解方程：3x²+2x-5=0．

Answer 1

分析 （1）原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第四項利用零指數(shù)冪法則，最后一項利用立方根定義計算即可得到結(jié)果；
（2）方程整理變形配方后，利用平方根定義開方即可求出解．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$-1-2-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1+2=0；
（2）方程變形得：x²+$\frac{2}{3}$x=$\frac{5}{3}$，
配方得：x²+$\frac{2}{3}$x+$\frac{1}{9}$=$\frac{16}{9}$，即（x+$\frac{1}{3}$）²=$\frac{16}{9}$，
開方得：x+$\frac{1}{3}$=±$\frac{4}{3}$，
解得：x₁=1，x₂=-$\frac{5}{3}$．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．