Question

8．以下列線段為三邊，不能構(gòu)成直角三角形的是（　　）

• A． a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{4}$，c=$\sqrt{5}$
• B． a=1，b=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{3}$
• C． a=5，b=12，c=13
• D． a=15，b=17，c=8

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．

解答 解：A、（$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{4}$）²≠（$\sqrt{5}$）²，故不是直角三角形，故正確；
B、1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，故是直角三角形，故錯(cuò)誤；
C、5²+12²=13²，故是直角三角形，故錯(cuò)誤；
D、15²+8²=17²，故不是直角三角形，故錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．