Question

16．如圖，CE是△ABC的角平分線，EF∥BC，交AC于點(diǎn)F．已知∠AFE=64°，則∠FEC的度數(shù)為（　　）

• A． 64°
• B． 32°
• C． 36°
• D． 26°

Answer 1

分析 先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ACB的度數(shù)，再由CE是△ABC的角平分線得出∠ECF的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵EF∥BC，∠AFE=64°，
∴∠ABC=∠AFE=64°．
∵CE是△ABC的角平分線，
∴∠ECF=$\frac{1}{2}$∠ACB=$\frac{1}{2}$×64°=32°，
∴∠FEC=∠AFE-∠ECF=64°-32°=32°．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等．