Question

13．若a，b為兩質(zhì)數(shù)且相差2，則ab+1之值可能為下列何者（　�。�

• A． 39²
• B． 40²
• C． 41²
• D． 42²

Answer 1

分析 根據(jù)選項的數(shù)值，得到ab+1的值，進一步根據(jù)平方差公式得到ab的乘積形式，再根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義即可求解．

解答 解：A、當(dāng)ab+1=39²時，ab=39²-1=40×38，與a，b為兩質(zhì)數(shù)且相差2不符合，故本選項錯誤；
B、當(dāng)ab+1=40²時，ab=40²-1=41×39，與a，b為兩質(zhì)數(shù)且相差2不符合，故本選項錯誤；
C、當(dāng)ab+1=41²時，ab=41²-1=42×40，與a，b為兩質(zhì)數(shù)且相差2不符合，故本選項錯誤；
D、當(dāng)ab+1=42²時，ab=42²-1=43×41，正好與a，b為兩質(zhì)數(shù)且相差2符合，故本選項正確，
故選：D．

點評 本題考查的是因式分解的應(yīng)用，質(zhì)數(shù)的定義，解答此類題目的關(guān)鍵是得到ab是哪兩個相差為2的數(shù)的積．