Question

1．如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中有線段AC和EF，點A、C、E、F均在小正方形的頂點上．
（1）在方格紙中畫出一個以AC為對角線的菱形ABCD，點D在直線AC的下方，且點B、D都在小正方形的頂點上；
（2）在方格紙中畫出以EF為底邊，面積為6的等腰三角形EFG，且點G在小正方形的頂點上；
（3）在（1）、（2）的條件下，連接DG，請直接寫出線段DG的長．

Answer 1

分析 （1）畫出AC的垂直平分線即可解決問題；
（2）畫出線段EF的垂直平分線，再根據(jù)高的值即可確定點G的位置；
（3）利用勾股定理即可解決問題；

解答 解：（1）菱形ABCD如圖所示．

（2）△EFG如圖所示．（EF=2$\sqrt{2}$，三角形的高=3$\sqrt{2}$）

（3）DG=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$．

點評 本題考查勾股定理、菱形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考�？碱}型．