Question

14．解不等式（組）
（1）2（x-1）≤10（x-3）-4
（2）$-1＜\frac{2-x}{3}＜2$．

Answer 1

分析 （1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求解；
（2）首先化成不等式組，解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式解集的公共部分．

解答 解：（1）去括號(hào)，得2x-2≤10x-30-4，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得-8x≤-32 
系數(shù)化成1得：x≥4；
（2）根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{-1＜\frac{2-x}{3}…①}\\{\frac{2-x}{3}＜2…②}\end{array}\right.$，
解①得x＜5，
解②得x＞-4，
則不等式組的解集是：-4＜x＜5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次不等式的解法，根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1．以上步驟中，只有①去分母和⑤化系數(shù)為1可能用到性質(zhì)3，即可能變不等號(hào)方向，其他都不會(huì)改變不等號(hào)方向．