Question

7．已知點(diǎn)P（-2x，3x+1）是平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的點(diǎn)，且點(diǎn)P到兩軸的距離之和為11，求P的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 根據(jù)第二象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)以及點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離的和列出方程，然后求解得到x的值，再求解即可．

解答 解：∵點(diǎn)P（-2x，3x+1）在第二象限，且到兩軸的距離之和為11，
∴2x+3x+1=11，
解得x=2，
所以，-2x=-2×2=-4，
3x+1=3×2+1=7，
所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，7）．

點(diǎn)評 本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．