Question

15． 如圖，已知在△ABC，A（-1，3），B（-3，-1）．
（1）C、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，則C點(diǎn)坐標(biāo)是（3，-1）．
（2）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A₁B₁C₁．
（3）求△A₁B₁C₁的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案；
（2）從三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，分別向x軸引垂線，并延長相同距離，得到三個(gè)對應(yīng)點(diǎn)，順次連接就是所求的軸對稱圖形．
（3）根據(jù)A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)可得A₁B₁的長，進(jìn)而可得A₁B₁上的高長，再計(jì)算出面積即可．

解答 解：（1）∵B（-3，-1），C、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)是（3，-1），
故答案為：（3，-1）；

（2）如圖所示：
；

（3）△A₁B₁C₁的面積：6×4÷2=12．

點(diǎn)評 此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)、軸對稱變換、求三角形的面積，畫軸對稱圖形的關(guān)鍵主要是軸對稱的性質(zhì)，即對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等．