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19.已知在△ABC中,∠A=60°,∠C=3∠B,試判斷△ABC的形狀.

分析 先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B+∠C的度數(shù),再由∠C=3∠B得出∠C的度數(shù),進(jìn)而可得出結(jié)論.

解答 解:∵∵∠A+∠B+∠C=180°,∠A=60°,
∴∠B+∠C=120°.                 
又∵∠C=3∠B,
∴∠B+3∠B=120°,
∴∠B=30°,
∴∠C=90°,
∴△ABC是直角三角形.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理,熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6.計(jì)算:$\frac{a+\frac{a}{{a}^{2}-1}}{2+\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a+1}}$.

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7.已知等腰三角形的一腰長為20cm,底邊長為30cm,求底角的正弦值.

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7.如圖,每個(gè)小正方形的邊長為1.
(1)求線段AD的長度;
(2)∠BCD是直角嗎?請(qǐng)說明你的理由.

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14.人字架、起重機(jī)的底座,輸電線路支架等,在日常生活中,很多物體都采用三角形結(jié)構(gòu),這是利用了三角形的穩(wěn)定性.

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4.如圖,∠A=65°,∠B=75°,將紙片的一角折疊,使點(diǎn)C落在△ABC外,若∠2=18°則∠1的度數(shù)為98度.

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11.定義運(yùn)算“@”的運(yùn)算法則為:x@y=$\sqrt{xy+4}$,求(2@6)@8的值.

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8.下列各式中,可分解因式的只有( 。
A.x2+y2B.x2-y3C.ma+nbD.-x2+y2

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9.因式分解:
(1)x2-4x
(2)(a2+4)2-16a2

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