Question

3．用換元法解方程$\frac{{2x}^{2}-2}{x}$-$\frac{4x}{{x}^{2}-1}$=3時(shí)，設(shè)$\frac{{x}^{2}-1}{x}$=y，則原方程可化為（　　）

• A． $\frac{y}{2}-\frac{1}{4y}-3=0$
• B． $2y-\frac{1}{4y}-3=0$
• C． $2y-\frac{4}{y}-3=0$
• D． $\frac{y}{2}-\frac{4}{y}-3=0$

Answer 1

分析 可設(shè)$\frac{{x}^{2}-1}{x}$=y，則$\frac{{2x}^{2}-2}{x}$=2y，原方程可化為2y-$\frac{4}{y}$=3，即2y-$\frac{4}{y}$-3=0．

解答 解：設(shè)$\frac{{x}^{2}-1}{x}$=y，則原方程可化為2y-$\frac{4}{y}$=3，即2y-$\frac{4}{y}$-3=0．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查用換元法解分式方程的能力．用換元法解一些復(fù)雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，解方程能夠使問題簡單化．