Question

4．如圖，在Rt△ABC中∠A=90°，甲、乙二人從點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)，甲沿DA，AB過(guò)橋到達(dá)點(diǎn)B處，乙沿DC過(guò)橋由點(diǎn)C直達(dá)B處．已知DA=6千米，AB=6千米，DC=2千米，假設(shè)甲、乙兩人的速度相同，問(wèn)：甲、乙二人誰(shuí)先到達(dá)B處？說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 先根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)，再比較CD+BC與AD+AB的大小即可．

解答 解：∵DA=6千米，AB=6千米，DC=2千米，
∴BC=$\sqrt{A{C}^{2}+A{B}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10（千米），
∴DC+BC=2+10=12（千米），AD+AB=6+6=12（千米），
∴DC+BC=AD+AB，
∴甲、乙二人同時(shí)到達(dá)B處．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問(wèn)題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．