Question

16．某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，銷售價格y（元/件）與月銷售量x（件）的函數(shù)關系式為y=-$\frac{1}{100}$x+120，成本為20元/件，無論銷售多少，還需每月支付廣告費35000元．問：當銷售量x為多少時，銷售的月利潤最大？并求出最大利潤．

Answer 1

分析 根據(jù)等量關系“利潤=銷售額-成本-廣告費”列出兩個函數(shù)關系式，利用函數(shù)關系式求得最大值．

解答 解：設銷售的月利潤為w，則
W=（y-20）x-35000
=（-$\frac{1}{100}$x+120-20）x-35000
=-$\frac{1}{100}$x²+100x-35000
=-$\frac{1}{100}$（x-5000）²+215000．
答：當銷售5000件時，月利潤最大為215000元．

點評 本題主要考查了二次函數(shù)的應用，根據(jù)題意列出函數(shù)表達式，熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)是解決問題的關鍵．