Question

4．某商場試銷一種成本為80元的襯衫，規(guī)定試銷期間，利潤不低于成本的20%，且獲利不得高于50%．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元）有如下對應關(guān)系：

售價x（元/件）	100	105	110	115	120
銷量y（件）	60	50	40	30	20

試求銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析 設銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為y=kx+b（k≠0），把（100，60）、（105，50）代入，利用利用待定系數(shù)法即可求解．

解答 解：設銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為（k≠0），
把（100，60）、（105，50）代入，
得$\left\{\begin{array}{l}{100k+b=60}\\{105k+b=50}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=260}\end{array}\right.$，
即y=-2x+260．
經(jīng)檢驗，（110，40）、（115，30）、（120，20）均在直線y=-2x+260上．
故銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+260．

點評 本題考查了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．