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7．如圖，E是?ABCD的邊CD上的一點，連接AE并延長交BC的延長線于點F．
求證：AD•DC=BF•DE．

分析 只要證明△ADE∽△FBA即可解決問題．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BF，∠D=∠B，AB=CD
∴∠DAE=∠F，
∴△ADE∽△FBA，
∴$\frac{AD}{BF}$=$\frac{DE}{BA}$，
∵AB=CD，
∴AD•DC=BF•DE．

點評 本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等知識，熟練應(yīng)用這些知識解決問題是解題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型．

練習(xí)冊系列答案
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