Question

9．若a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為3，則x²-（a+b+mn）x+（a+b）²⁰¹⁶+（-mn）²⁰¹⁷=5或11．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以得到a+b=0，mn=1，x=±3，從而可以求得題目中所求式子的值．

解答 解：a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為3，
∴a+b=0，mn=1，x=±3，
∴當(dāng)x=3時(shí)，
x²-（a+b+mn）x+（a+b）²⁰¹⁶+（-mn）²⁰¹⁷
=9-（0+1）×3+0²⁰¹⁶+（-1）²⁰¹⁷
=9-3+0+（-1）
=5，
當(dāng)x=-3時(shí)，
x²-（a+b+mn）x+（a+b）²⁰¹⁶+（-mn）²⁰¹⁷
=9-（0+1）×（-3）+0²⁰¹⁶+（-1）²⁰¹⁷
=9+3+0+（-1）
=11，
故答案為：5或11．

點(diǎn)評(píng) 本題考查代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是明確代數(shù)式求值的方法．