Question

2．如圖．為測(cè)量某建筑的高度．在離該建筑底部20.0米處．目測(cè)其頂部A點(diǎn)．視線與水平線的夾角為60°．目高1.6米．試?yán)�用相似三角形的知識(shí)．求出該建筑的高度．（精確到0.1米）

Answer 1

分析 先畫出幾何圖形，BD=20.0m，∠ACE=60°，CD=1.6m，CE⊥AB，得到BE=CD=1.6m，CE=BD=20.0m，則在Rt△AEC中利用正切定義可得計(jì)算出AE，然后計(jì)算AE+BE即可．

解答 解：如圖，BD=20.0m，∠ACE=60°，CD=1.6m，
CE⊥AB，則BE=CD=1.6m，CE=BD=20.0m，
在Rt△AEC中，∵tan∠ACE=tan60°=$\frac{AE}{CE}$，
∴AE=20.0×tan60°=20.0×$\sqrt{3}$≈34.640，
∴AB=AE+BE=34.640+1.6≈36.2（m）．
答：該建筑的高度為36.2m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的應(yīng)用：利用視點(diǎn)和盲區(qū)的知識(shí)構(gòu)建相似三角形，用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)求物體的高度．也考查了解直角三角形．