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4．如圖在8×8的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點在邊長為1的小正方形的頂點上．
（1）填空：∠ABC=135°，AC=2$\sqrt{5}$；
（2）畫出一個以A、B、C、D為頂點的平行四邊形，使頂點D也在格點上，并求這個平行四邊形的面積．

分析 （1）根據(jù)網(wǎng)格的特點及勾股定理即可得出結(jié)論；
（2）畫出?ABCD，利用平行四邊形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）有網(wǎng)格的特點可知∠ABC=135°，AC=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$．
故答案為：135°，2$\sqrt{5}$；


（2）如圖，?ABCD即為所求，S?ABCD=2×2=4．

點評 本題考查的是作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，熟知平行四邊形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列說法不正確的是（　�。�
A．全等三角形的對應(yīng)邊相等
B．兩角一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
C．三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
D．兩邊一角分別相等的三角形全等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連結(jié)CE．
（1）求證：BD=EC．
（2）當(dāng)∠DAB=60°時，四邊形BECD為菱形嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖所示的是一把剪刀，若∠1與∠2互為余角，則∠3等于（　　）
A．90°B．120°C．135°D．150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．【知識鏈接】
（1）有理化因式：兩個含有根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有根式，那么這兩個代數(shù)式相互叫做有理化因式．例如：$\sqrt{2}$的有理化因式是$\sqrt{2}$；1-$\sqrt{{x}^{2}+2}$的有理化因式是1+$\sqrt{{x}^{2}+2}$．
（2）分母有理化：分母有理化又稱“有理化分母”，也就是把分母中的根號化去，指的是如果二次根式中分母有根號，那么通常在分子、分母上同乘以一個二次根式，達(dá)到化去分母中根號的目的．
【知識運用】
 （1）填空：2$\sqrt{x}$的有理化因式是$\sqrt{x}$；a+$\sqrt$的有理化因式是a-$\sqrt$；-$\sqrt{m-1}$-$\sqrt{m+1}$的有理化因式是$-\sqrt{m-1}+\sqrt{m+1}$．
（2）把下列各式的分母有理化：
①$\frac{1}{x+\sqrt{y}}$；②$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{6}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．操作與探究：
（1）如圖，在所給的坐標(biāo)系中描出下列各點：D（1，-2），E（-2，4），F(xiàn)（0，0）；
（2）觀察并探究所有點的坐標(biāo)特征，回答下列問題：
①將具有該特征的點的坐標(biāo)記為（x，y），寫出y與x滿足的數(shù)量關(guān)系式：y=-2x；
②點（3000，-6000）是否滿足這個關(guān)系？滿足；（填“滿足”或“不滿足”）
③請你再寫出一個類似的點的坐標(biāo)：（2，-4）；
（3）觀察坐標(biāo)系中所有點的分布規(guī)律，我們能得到一些合理的信息，請你寫出兩條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在正方形ABCD中，點E是邊BC上的中點，在邊CD上取一點F，使得AE平分∠BAF．
（1）依題意補(bǔ)充圖形；
（2）小玲畫圖結(jié)束后，通過觀察、測量，提出猜想：線段AF等于線段BC與線段CF的和．小玲把這個猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流．通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：
想法1：考慮到AE平分∠BAF，且∠B=90°．若過點E作EM⊥AF，則易證AM=AB=BC．這樣，只需證明FM=FC即可．因∠EMF=∠C=90°，證FM=FC即證EF平分∠MEC，所以連接EF．
想法2：考慮到E是BC中點，若延長AE，交DC的延長線于點G，則易證CG=AB，則CF+BC=CF+CG=FG．要證AF=BC+CF，只需證FA=FG即可．
想法3：小米在課外小組學(xué)習(xí)了梯形中位線的相關(guān)知識，考慮到正方形ABCD所以有BC=AB，因此BC+CF=AB+CF，是梯形上、下底之和，結(jié)合“E是BC中點”，易聯(lián)想到梯形中位線的性質(zhì)，從而解決問題．
…
請你參考上面的想法，幫助小玲證明AF=BC+CF．（一種方法即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知A，B，C三點共線，線段AB=25cm，BC=16cm，點E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點，則線段EF的長為（　�。�
A．21cm或4cmB．20.5cmC．4.5cmD．20.5cm或4.5cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知M=5x2+3，N=4x2+4x．
（1）求當(dāng)M=N時x的值；
（2）當(dāng)1＜x＜$\frac{5}{2}$時，試比較M，N的大�。�

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