Question

8．如圖，正比例函數(shù)y=k₁x的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$）．
（1）分別寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎．

Answer 1

分析 （1）利用待定系數(shù)法即可直接求得函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)A和B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱求得B的坐標(biāo)．

解答 解：（1）把（$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$）代入y=k₁x得2$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$k₁，
解得：k₁=2，
則正比例函數(shù)的解析式是y=2x；
把（$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$）代入反比例函數(shù)y=$\frac{{k}_{2}}{x}$得2$\sqrt{3}$=$\frac{k}{\sqrt{3}}$，解得k₂=6，
則反比例函數(shù)的解析式是y=$\frac{6}{x}$；
（2）B與A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則B的坐標(biāo)是（-$\sqrt{3}$，-2$\sqrt{3}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，理解反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)是關(guān)鍵．