Question

如圖，半圓O是一個(gè)量角器，△AOB為一紙片，AB交半圓于點(diǎn)D，OB交半圓于點(diǎn)C，若點(diǎn)C、D、A在量角器上對(duì)應(yīng)讀數(shù)分別為45°，70°，160°，則∠B的度數(shù)為（　�。�

• A、20°
• B、30°
• C、45°
• D、60°

Answer 1

考點(diǎn)：圓的認(rèn)識(shí),三角形的外角性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：連結(jié)OD，如圖，根據(jù)題意得∠DOC=25°，∠AOD=90°，由于OD=OA，則∠ADO=45°，然后利用三角形外角性質(zhì)得∠ADO=∠B+∠DOB，所以∠B=45°-25°=20°．

解答：解：連結(jié)OD，如圖，則∠DOC=70°-45°=25°，∠AOD=160°-70°=90°，
∵OD=OA，
∴∠ADO=45°，
∵∠ADO=∠B+∠DOB，
∴∠B=45°-25°=20°．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的認(rèn)識(shí)：掌握與圓有關(guān)的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等）．