Question

10．下列能確定△ABC為等腰三角形的是（　�。�

• A． ∠A=50°、∠B=80°
• B． ∠A=42°、∠B=48°
• C． ∠A=2∠B=70°
• D． AB=4、BC=5，周長(zhǎng)為15

Answer 1

分析 A、由∠A=50°、∠B=80°，利用三角形內(nèi)角和定理，可求得∠C的度數(shù)，繼而可得∠A=∠C，則可判定△ABC為等腰三角形；
B、由∠A=42°、∠B=48°，利用三角形內(nèi)角和定理，可求得∠C的度數(shù)，則可判定△ABC不是等腰三角形；
C、由∠A=2∠B=70°，利用三角形內(nèi)角和定理，可求得∠C的度數(shù)，則可判定△ABC不是等腰三角形；
C、由AB=4、BC=5，周長(zhǎng)為15，可求得第三邊長(zhǎng)AC的長(zhǎng)，繼而可判定△ABC不是等腰三角形．

解答 解：A、∵∠A=50°、∠B=80°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=50°，
∴∠A=∠C，
∴△ABC為等腰三角形；
故本選項(xiàng)能確定△ABC為等腰三角形；
B、∵∠A=42°、∠B=48°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=90°，
∴∠A≠∠B≠∠C，
∴△ABC不是等腰三角形；
故本選項(xiàng)能確定△ABC不是等腰三角形；
C、∵∠A=2∠B=70°，
∴∠B=35°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=75°，
∴∠A≠∠B≠∠C，
∴△ABC不是等腰三角形；
故本選項(xiàng)能確定△ABC不是等腰三角形；
D、∵AB=4、BC=5，周長(zhǎng)為15，
∴AC=15-4-5=6，
∴AB≠BC≠AC，
∴△ABC不是等腰三角形；
故本選項(xiàng)能確定△ABC不是等腰三角形．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了等腰三角形的判定以及三角形內(nèi)角和定理．注意掌握等角對(duì)等邊定理的應(yīng)用．