Question

9．平面內(nèi)有四個點，它們的坐標分別是A（2，2$\sqrt{2}$），B（3，2$\sqrt{2}$），C（4，$\sqrt{2}$），D（1，$\sqrt{2}$）．
（1）依次連接A，B，C，D圍成四邊形，求它的面積；
（2）將這個四邊形向下平移2$\sqrt{2}$個單位長度，四個頂點的坐標變?yōu)槎嗌伲?

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意結(jié)合各點坐標在坐標系中標出，再利用梯形面積求法得出即可；
（2）利用平移的性質(zhì)得出平移后圖形的坐標即可．

解答 解：（1）如圖：
四邊形ABCD的面積=$\frac{1}{2}×（3-2+4-1）×（2\sqrt{2}-\sqrt{2}）=2\sqrt{2}$；
（2）這個四邊形向下平移2$\sqrt{2}$個單位長度，四個頂點的坐標為A（2，0），B（3，0），C（4，-$\sqrt{2}$），D（1，-$\sqrt{2}$）．

點評 此題主要考查了平移變換以及四邊形面積求法，根據(jù)題意得出對應點位置是解題關(guān)鍵．