Question

19．（1）計算：-（-1）²⁰¹⁵-（π-3）⁰+$\sqrt{12}$+|$\sqrt{3}$-2|
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{4-x≥3x}\\{\frac{3-x}{5}＞-x-1}\end{array}\right.$，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析 （1）原式第一項利用乘方的意義化簡，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項化為最簡二次根式，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）原式=-（-1）-1+2$\sqrt{3}$+2-$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$+2；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4-x≥3x①}\\{\frac{3-x}{5}＞-x-1②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤1，
由②得：x＞-2，
則不等式組的解集為-2＜x≤1．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．