Question

18．已知分式$\frac{|x|-3}{{x}^{2}-x-6}$．
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，此分式有意義？
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，此分式的值為零？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式計(jì)算即可；
（2）根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零列式計(jì)算．

解答 解：（1）由題意得，x²-x=6≠0，
解得，x≠3或x≠-2；
（2）由題意得，|x|-3=0，x²-x=6≠0，
解得，x=-3，
則當(dāng)x=-3時(shí)，此分式的值為零．

點(diǎn)評 本題考查是的是分式有意義和分式為0的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于零、分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．