Question

7．若直線y=（a-2）x+3-b不經(jīng)過第一象限，化簡：|a-2|+$\sqrt{{a}^{2}-2ab+^{2}}$+|3-b|=2b-2a-1．

Answer 1

分析 先根據(jù)直線y=（a-2）x+3-b不經(jīng)過第一象限得出a、b的取值范圍，再把原式進行化簡，合并同類項即可．

解答 解：∵直線y=（a-2）x+3-b不經(jīng)過第一象限，
∴a-2＜0，3-b＜0，解得a＜2，b＞3，
∴原式=2-a+$\sqrt{（a-b）^{2}}$+b-3
=2-a+b-a+b-3
=2b-2a-1．
故答案為：2b-2a-1．

點評 本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，先根據(jù)題意得出a、b的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．