Question

12．將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放．如果∠3=30°，那么∠1+∠2=72°．

Answer 1

分析 分別根據(jù)正三角形、正四邊形、正五邊形各內(nèi)角的度數(shù)及平角的定義進(jìn)行解答即可．

解答 解：如圖，
∵∠3=30°，正三角形的內(nèi)角是60°，正四邊形的內(nèi)角是90°，正五邊形的內(nèi)角是108°，
∴∠4=180°-60°-30°=90°，
∴∠5+∠6=180°-80°=90°，
∴∠5=180°-∠2-108°       ①，
∠6=180°-90°-∠1=90°-∠1 ②，
∴①+②得，180°-∠2-108°+90°-∠1=90°，
即∠1+∠2=72°．
故答案為：72．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知正三角形、正四邊形、正五邊形各內(nèi)角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．