Question

3．現(xiàn)有四張外觀質(zhì)地相同的撲克牌，其中兩張A，兩張K
（1）把四張牌放成兩堆，每堆一張A一張K，把它們正面朝下放置，隨機(jī)在這兩堆中各抽一張牌，請(qǐng)通過畫樹狀圖或列表計(jì)算，抽出的兩張牌正好是一張A一張K的概率？
（2）元芳說：把這四張牌混在一起，正面朝下放置，從中任意抽取兩張牌，結(jié)果是一張A一張K的概率與（1）中的概率相等，元芳說得對(duì)嗎？請(qǐng)計(jì)算說明．

Answer 1

分析 （1）設(shè)第一堆兩張牌為A₁K₁，第二堆兩張牌為A₂K₂，得出取法有4種，再根據(jù)概率公式即可得出答案；
（2）先求出四張牌混在一起后任意抽取兩張，有多少種抽法，再根據(jù)概率公式求出抽出兩張牌正好是一張A一張K的概率，再進(jìn)行比較即可得出答案．

解答 解：（1）設(shè)第一堆兩張牌為A₁K₁，第二堆兩張牌為A₂K₂，
∵取法有A₁A₂，A₁K₂，K₁A₂，K₁K₂共4種，
∴抽出的兩張牌正好是一張A一張K的概率的概率為$\frac{1}{2}$；

（2）元芳說得對(duì)，理由如下：
四張牌混在一起后任意抽取兩張，抽法有A₁A₂，A₁K₂，K₁A₂，A₁K₁，A₂K₂，K₁K₂共6種，
則抽出兩張牌正好是一張A一張K的概率為$\frac{2}{3}$，因此兩種抽法結(jié)果是不一樣．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．